SISTEM PENGKODEAN SINYAL

Dasar Teori

1. Konsep dasar sistem pengkodean

Kesalahan (error) merupakan masalah pada sistem komunikasi, sebab dapat

mengurangi kinerja dari sistem. Untuk mengatasi masalah tersebut diperlukan suatu

sistem yang dapat mengkoreksi error. Oleh karena itu pada sistem komunikasi

diperlukan sistem pengkodean. Gambar 2.1 memperlihatkan sistem pengkodean

satu tingkat.

SUMBER DATA USER

Gambar.1.1 Sistem Pengkodean 1 tingkat

Bit stream dari sumber data, masuk ke encoder untuk dikedekan. Kemudian

bit stream yang telah dikodekan dikirimkan melalui kanal untuk didekodekan.

Setelah didekodekan oleh decoder, data tersebut dikirimkan ke user.

2. Kemampuan koreksi kesalahan dari kode.

Besarnya kemampuan koreksi kesalahan dari suatu kode, tergantung dari

kode tersebut. Untuk kode blok yang berdasarkan bit, kemampuan koreksi kesalahan

dituliskan dalam rumus berikut

Dimana : d min = jarak minimum dari kode

Pada rumus tersebut tampak bahwa kemampuan koreksi kesalahan dari kode

blok yang berdasarkan bit, ditentukan oleh jarak minimum dari kode tersebut.

Sebagai contoh, Reed Salomon, mempunyai jarak minimum 3, dengan

menggunakan persamaan (1.1) diperoleh besarnya kemampuan koreksi kesalahan

dari kode Konvolusi adalah sebesar 1 bit.

Untuk kode Reed Salomon, jarak minimum digantikan dengan jarak bebas

yang dinotasikan dengan d f ree . Besarnya kemampuan koreksi kesalahan dari kode

Konvolusi dituliskan dalam rumus berikut :

Pada rumus tersebut tampak bahwa kemampuan koreksi kesalahan dari kode

Reed Salomon ditentukan jarak bebas. Sebagai contoh suatu kode Reed Salomon

mempunyai jarak bebas sebesar 5,dengan menggunakan persamaan (2.2) diperoleh

besarnya kemampuan koreksi kesalahan sebesar 2 bit salah dari urutan bit yang

1 .

diterima sepanjang.

N = n ( m + L )

Dimana : N = panjang urutan bit

N = jumlah adder

M = jumlah memori

L = truncation length dari kode Reed Salomon, yang panjangnya sebanyak

Baris dari generator matriks.

Unipolar

• Arus mengalir satu arah , dan perubahan arah putar motor tergantung dari lilitan (koil) yang dialiri arus

• Lilitan terpisah dalam 2 bagian dan masing-masing bagian hanya dilewati arus dalam satu arah saja.

Kelemahan jenis Bipolar adalah bahwa rangkaian drivernya lebih kompleks, karena harus dapat mengalirkan arus dalam 2 arah (bolak-balik) lewat koil yang sama.

Inti rangkaian sebenarnya adalah sebuah buffer arus yang berfungsi menguatkan arus-arus logika dan MCU yang menggerakkan motor stepper.

Buffer ini dibentuk dengan menggunakan 2 transistor Bipolar NPN dalam konfigurasi Darlington untuk

menghasilkan penguat arus (hfe) yang tinggi.

Menggunakkan 2 buah rangkaian darlington

Bipolar

Mengacu pada transistor biasa atau IC yang bertentangan dengan komponen MOS dan CMOS.

Bipolar Memory

Memori komputer yang memakai IC bipolar sebagai bagian dari memorinya.

Algoritma Pembangkitan Salah Bit.

Pada penulisan ini didefinisikan transmisi tanpa modulasi dan format sinyal

adalah bipolar dimana bit 1 mewakili tegangan V volt dan bit 0 mewakili tegangan –V

volt. Bila bit 1 dikirim, error terjadi jika noise positip dengan tegangan lebih besar

dari pada V. Hal ini dapat dibuktikan sebagai berikut. Untuk sinyal dengan format

bipolar, bit 1 mewakili tegangan V volt dan bit 0 mewakili tegangan – V volt,

mempunyai tegangan Treshold sebesar :

Vth =2 ( V V . + (3.5)

= 0 volt

Gambar 3.4 memperlihatkan format sinyal bipolar:

Apabila bit 1 dikirim maka error akan terjadi jika tegangan lebih kecil dari harga

Treshold ( 0 Volt ). Tegangan akan lebih kecil dari 0 volt jika noise negatip dengan

tegangan lebih kecil dari –V. Apabila bit 0 dikirim maka error akan terjadi jika

tegangan lebih besar dari harga Treshold (0 Volt). Tegangan akan lebih besar dari 0

jika noise positip dengan tegangan lebih besar dari +V.

Karena parameter yang dipakai didalam program adalah Signal to Noise ratio

(S/R) dan yang akan dicari adalah tegangan (V), maka perlu dibuat suatu hubungan

antara tegangan dan variansi dengan signal noise. Didefinisikan tegangan kuadrat

(V2) sama dengan daya sinyal (S) karena seolah-olah tegangan dc dan σ2 sama

dengan daya noise (N). Dari definisi tersebut dapat dibuat suatu persamaan yaitu :

NS V = 22σ(3.6)

Bila σ2 = 1 maka persamaan (3.6) menjadi :

V2 =NS(3.7)

Pada penulisan ini diasumsikan noise adalah Gaussian dengan rataan 0 dan

variansi σ2. Oleh karena asumsi noise adalah Gaussian maka dalam simulasi ini

diperlukan pembangkit bilangan acak Gaussian dengan rataan = 0. Karena telah

didefinisikan bahwa variansi = 1 maka dalam simulasi diambil harga variansi = 0.

Implementasi program pembangkitan bilangan acak yang terdistribusi

Gaussian dengan rataan = 0 dan variansi = 1 adalah sebagai berikut :

Var

v1, v2, v3, v4 : real;

Begin

Repeat

v1:=2.0*Random-1;

v2:=2.0*Random-1;

v3:=v1*v1+v2*v2;

Until v3<=1.0

v4:=sqrt((-2*ln(v3)/v3);

u:=v1*v4

End;

Diagram alir pembangkitan salah bit diperlihatkan pada gambar 3.5.

Proses pembangkitan salah bit dimulai dengan memberikan nilai Signal to

Noise Ratio (SNR) yang diinginkan. Dari harga Signal to Noise Ratio dihitung

besarnya tegangan (V) dengan menggunkan persamaan 3.7. Kemudian dibangkitkan

sample noise (u) yang berupa bilangan acak berdistribusi Gaussian dengan rataan 0

dan variansi = 1.

Setelah itu diambil bit-bit yang keluar dari encoder dimana tiap yang diambil

dibandingkan dengan tiap sample noise yang dibangkitkan. Berdasarkan sample

noise dan bit-bit yang keluar dari encoder diputuskan apakah terjadi atau tidak. Bila

yang diambil adalah bit 1, error terjadi jika sample noise negatip dengan tegangan

lebih kecil dari –V. Bila yang diambil adalah bit –0, error terjadi jika noise positip

dengan tegangan lebih besar dari +V. Jika terjadi error, bit tersebut di invert yakni

bit 1 menjadi bit 0 dan bit 0 menjadi bit 1.

Rangkaian Darlington untuk mengatur jumlah arus pada motor stepper

Keuntungan rancangan biphase :

• Synchronisasi : karena adanya transisi selama tiap bit time, receiver dapat men-synchron-kan pada transis tersebut atau dikenal sebagai self clocking codes.

• Tidak ada komponen dc.

• Deteksi terhadap error : ketiadaan dari transisi yang diharapkan, dapat dipakai untuk mendeteksi error.

Kekurangannya :

· memakai bandwidth yang lebih lebar dari pada multilevel binary.

BER Teoritis

Multilevel binary

• Untuk memperoleh BER tertentu, perlu daya 3 dB lebih besar dibandingkan NRZ

Biphase

Kasus Manchester dan differential Manchester

Keunggulan

• Sinkronisasi: penerima dapat melakukan sinkronisasi pada setiap transisi dalam 1 durasi bit
• Tanpa komponen dc
• Deteksi kesalahan: transisi yang tidak terjadi di tengah bit dapat digunakan sebagai indikasi kesalahan
• 
  

Kelemahan

• Bandwidth lebih besar dibandingkan NRZ dan multilevel binary Kode Manchester digunakan pada standar IEEE 802.3 (CSMA/CD) untuk LAN dengan topologi bus, media transmisi kabel koaksial baseband dan twisted pair Kode differential Manchester digunakan pada IEEE 802.5 (token ring LAN), media transmisi STP